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La transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente, appelée transformée de Legendre de la fonction de départ. Elle tire son nom du mathématicien Adrien-Marie Legendre.
Les cas classiques d'utilisation de la transformation de Legendre se rencontrent en thermodynamique et en mécanique lagrangienne. En thermodynamique, elle permet de calculer le potentiel thermodynamique adapté à des conditions particulières. En mécanique, elle permet de passer du lagrangien au hamiltonien et vice versa.